Driehoek berekenen

De hoeken en zijden van een driehoek berekenen is vaak lastig. Daarom is er de online rekenmachine voor driehoeken. Met deze online rekenmachine voor driehoeken kun je eenvoudig de zijden, hoeken, hoogte, oppervlakte en omtrek van elke willekeurige driehoek berekenen. Gebruik deze driehoek rekenmachine om te oefenen met driehoek berekeningen of om je driehoek rekenopgaven controleren.

Driehoek rekenmachine

Vul 3 waarden in, waarvan minimaal één zijde. De driehoek wordt berekend op basis van 3 waarden. Wanneer meer waarden zijn ingevuld worden deze overschreven. Rechts verschijnt een grafische voorstelling van de driehoek.
Zijde a:
Zijde b:
Zijde c (basis):
Hoek A (α):
Hoek B (β):
Hoek C (γ):
Hoogte (hc):
Oppervlakte:
Omtrek:
Vul 3 waarden in, waarvan minimaal één zijde.

Voorbeeld driehoek ABC:

Toelichting driehoek berekenen

De hoeken en zijden van een driehoek kunnen worden berekend met behulp van de sinusregel en de cosinusregel.

De sinusregel wordt gebruikt:
  • wanneer er één zijde en 2 hoeken bekend zijn, kunnen met de sinusregel de overige zijden en hoek te berekend worden.
  • wanneer er twee zijden en één overstaande hoek bekend zijn, kunnen met de sinusregel de overige hoeken en zijde te berekend worden.

De cosinusregel wordt gebruikt:
  • om de derde zijde van een driehoek te berekenen wanneer twee zijden en de door deze zijden ingesloten hoek bekend zijn (zijde-hoek-zijde).
  • om een hoek te berekenen als de drie zijden bekend zijn (zijde-zijde-zijde).


De hoogte van een driehoek is de kortste afstand vanuit een hoek naar de overliggende zijde (in ons voorbeeld lijn d). In ons voorbeeld wordt de hoogte altijd genomen vanuit hoek C, door een lijn te trekken die loodrecht staat op de overliggende zijde c. De lengte van de hoogtelijn kun je berekenen met de onderstaande formule (uitgaande van de hoogtelijn vanuit hoek C):

Hoogte (vanuit hoek C) = a * sin(hoek B) of b * sin(hoek A)

De oppervlakte van een driehoek kan worden berekend met behulp van de volgende formule:

Oppervlakte driehoek = (BASIS x HOOGTE)/2

De basis is één van de zijden van de driehoek, in ons voorbeeld is de basis altijd zijde c. Zoals gezegd wordt de hoogte van de driehoek bepaald door een lijn die loodrecht op de basis staat en uitkomt in de tegenoverliggende hoek (hoek C).

De omtrek van de driehoek kun je berekenen door de lengte van de 3 zijden bij elkaar op te tellen:

Omtrek = zijde a + zijde b + zijde c